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AlemMath

experimento de interfaz

beta

Circuncentro como teatro geometrico

Mediatrices, equidistancia y la relacion entre angulo central e inscrito — todo draggable, en vivo.

Volver al nodo baseVolver al mapa

OO interior — la circunscrita envuelve completamente al triangulo.

recorrido guiado

Paso 2 de 6

Ver los radios OA=OB=OCOA = OB = OC en vivo y derivar la ley de senos geometricamente.

Arrastra AA, BB y CC, cambia de caso con un clic y toca un foco dentro del plano para abrir teoria, prueba y demostracion sin salir de la escena.

∠A=55.9∘\angle A = 55.9^\circ∠B=69.2∘\angle B = 69.2^\circ∠C=69.2∘\angle C = 69.2^\circ△ABC\triangle ABC acutanguloR=31.0 uR = 31.0\text{ u}
ABC$M_A$$M_B$$M_C$O
OO
RR

ruta viva

Mediatrices, circumcentro, circunferencia y potencia son una misma red que se va desglosando.

lineas notablesnodo circumcentropotencia de un punto

recorrido guiado

Paso 2 de 6

Ver los radios OA=OB=OCOA = OB = OC en vivo y derivar la ley de senos geometricamente.

foco activo

La Equidistancia y la Ley de Senos

Equidistancia

OA=OB=OC=ROA = OB = OC = R y la conexion con los angulos

ley viva

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R

que mirar

Arrastra los vertices. Los tres radios (en rojo, azul, verde) siempre miden lo mismo.

  • OA=OB=OC=ROA = OB = OC = R en todo momento
  • El tipo de triangulo determina si OO es interior o exterior
  • Los tres radios parten del mismo punto OO

comparar

  • OO interior ↔\leftrightarrow triangulo acutangulo
  • OO sobre la hipotenusa ↔\leftrightarrow rectangulo
  • OO exterior ↔\leftrightarrow triangulo obtusangulo

verificar

OAOA31.0 u
OBOB31.0 u
OCOC31.0 u
R=abc/(4S)R = abc/(4S)31.0 u